Metode de calcul pentru randamentul investiției

La baza oricărei investiții se află presupunerea obținerii unui anumit câștig, zis și randament. Acesta reprezintă interesul cuiva de a-și reduce nivelul de trai în prezent, economisind bani și alocându-i pentru câștiguri financiare viitoare. 

Dar ce metode ar trebui utilizate pentru a calcula câștigurile sau pierderile noastre? Cum ar trebui să contabilizăm portofoliile de investiții gestionate activ, cu fonduri care intră și ies din portofoliu? Ce indicatori de randament sunt utilizați pentru a compara performanțele portofoliilor?

În acest articol voi trece în revistă cele mai frecvent utilizate metode de calcul pentru randamentul investiției, în diferite circumstanțe. 

Cu toate acestea, aș dori să subliniez că, pentru majoritatea investitorilor, primele trei metode sunt suficiente. Secțiunea cu metode avansate este pentru cei care doresc o înțelegere mai profundă a modului în care evoluează portofoliul lor de investiții.

Randamentul simplu

Cea mai de bază modalitate de a calcula profitul sau pierderea unei investiții este utilizarea formulei randamentului simplu. Aceasta este reprezentată sub forma unui procent. Acest procent arată cât de mult s-a câștigat sau s-a pierdut din investiție.

Această formulă este valabilă numai pentru investițiile pe termen scurt, care nu iau în considerare investițiile suplimentare sau lichidarea (vânzarea activelor) în timpul perioadei de investiții. De asemenea, această formulă nu ia în considerare tot felul de taxe și comisioane plătite platformei de tranzacționare. 

Randamentul anualizat

Randamentul anualizat ajută la stabilirea randamentului anual al unei investiții, pe mai mulți ani. 

Care este diferența față de randamentul simplu? Faptul că randamentele investițiilor sunt compuse. Aceasta înseamnă că randamentul din anul următor se va adăuga randamentului existent din acest an. Randamentul de anul acesta se adaugă la randamentul de anul trecut și așa mai departe. 

Deoarece sumele cresc exponențial pe perioade mai lungi de timp în comparație cu randamentele simple, avem nevoie de o modalitate adecvată de calculare a randamentului anual, care se compune pe perioada investiției.

Pentru a afla matematic randamentul anualizat al unei investiții, trebuie mai întâi să analizăm formula dobânzii compuse.

N reprezintă numărul de ani. Dacă știm suma finală (după efectuarea investiției), suma inițială (ceea ce am investit) și pentru câți ani (numărul de perioade N), trebuie să calculăm rata dobânzii, care este randamentul anualizat. 

Extrăgând rata dobânzii, obținem:

Pe perioade lungi de timp, portofoliile diversificate beneficiază de un randament anualizat cuprins între 8% și 12%. Dezavantajul acestei formule, la fel ca în cazul randamentului simplu, este faptul că nu ține seama de fluxurile de numerar care intră și ies din portofoliul de investiții.

Randamentul total

Cei doi indicatori anteriori sunt meniți să exprime randamentul unei investiții din aprecierea prețurilor activelor. Cu toate acestea, aceste randamente nu iau în considerare câștigurile suplimentare din investiție.

Aici mă refer la dividendele din acțiuni. Acestea sunt, de asemenea, venituri generate de aceeași investiție și trebuie, de asemenea, contabilizate. Diferența dintre aprecierea prețurilor și randamentul total al S&P500 arată diferența mare pe care o pot face dividendele.

Pentru a contabiliza și dividendele, formula pe care trebuie să o folosim este:

Formula este aproape identică cu cea a randamentului simplu, dar tocmai pentru că această formulă dorește să arate câștigul financiar pe întreaga perioadă de investiție. 

Cu toate acestea, nici măcar randamentul total nu ține cont de fluxurile de numerar din timpul perioadei de investiții.

Valoarea actualizată netă (VAN)

Cele trei formule menționate mai sus sunt utile pentru a calcula randamentul investițiilor după ce investiția a fost făcută. Dar ce se întâmplă dacă dorim să estimăm în cât timp va începe investiția noastră să fie rentabilă? 

Altfel spus, până când ne putem aștepta să câștigăm mai mult decât am investit? Pentru a afla acest lucru, trebuie să calculăm valoarea actualizată netă (VAN) a unei potențiale investiții. 

Cu toții am auzit că un leu astăzi valorează mai mult decât un leu mâine. Acest lucru se datorează atât inflației, cât și preferințelor de timp ale oamenilor. Oamenii își doresc de obicei lucrurile acum, pentru că acum este mai sigur decât peste un an. Acesta este și unul dintre motivele pentru care mulți dintre noi decid să împrumute bani pentru a cumpăra o mașină sau o casă.

Același concept se aplică și în cazul investițiilor. În afaceri, valoarea unei investiții a unei companii depinde de cât de mult și cât de repede poate genera numerar investiția respectivă. Pentru a calcula valoarea actuală (sau curentă) a banilor pe care îi primim în viitor, trebuie să luăm în considerare aceste venituri în prezent.

Facem acest lucru prin actualizarea fluxurilor de numerar viitoare la costul de implementare al proiectului respectiv. Acest cost este reprezentat ca un procent anual, fiind media ponderată pentru prețul capitalului și al datoriei utilizate pentru investiția respectivă.

Formula arată astfel:

N reprezintă numărul de ani. Aceste fluxuri de numerar actualizate trebuie să fie mai mari decât investiția inițială, pe parcursul perioadei de investiții, pentru a se asigura că investiția valorează mai mult decât suma investită.

Dacă VAN este negativă, înseamnă că avem o pierdere reală și că ar trebui să realocăm fondurile către proiecte cu randamente mai mari. Valoarea actualizată netă ne arată în ce să nu investim.

Modalități avansate de calculare a randamentului investițiilor

Pentru cineva interesat doar să afle rapid cât profit a obținut dintr-o investiție, formulele menționate mai sus sunt suficiente. Cu toate acestea, pentru investitorii mai avansați, există mai multe formule care pot fi utilizate.

Întrucât voi enumera mai jos încă patru, voi explica și care sunt avantajele lor. Depinde de interesul investitorului în ceea ce privește ce anume dorește să afle.

Rata internă de rentabilitate (RIR)

Rata internă de rentabilitate este strâns legată de valoarea netă actuală. Formula sa este derivată din VAN. RIR estimează cât de repede își poate cineva recupera investiția, luând în considerare valoarea în timp a banilor. Acesta este exprimat ca o rată medie anuală de rentabilitate.

Pentru a găsi RIR, trebuie să egalăm VAN cu zero. 

Astfel, formula ar arăta în felul următor:

După cum puteți vedea, costul de la numitor a fost înlocuit cu RIR. Prin rezolvarea acestei ecuații putem afla randamentul anual maxim al investiției. Cu toate acestea, RIR poate fi calculat și utilizând o foaie de calcul (Excel sau Google Sheets), introducând formula „=IRR” și completând parantezele cu datele corecte.

De cele mai multe ori, RIR este utilizat ca o modalitate de prognozare a deciziilor investiționale. De asemenea, poate ajuta la estimarea randamentului capitalului investit în diferite investiții, realizate la intervale de timp exacte.

Cu toate acestea, RIR are două limitări principale. În primul rând, investițiile trebuie realizate la intervale de timp exacte. În al doilea rând, pot exista doar fluxuri de numerar pozitive, ceea ce înseamnă că nu mai alocăm acelei investiții din buzunarul nostru.

Rata de rentabilitate ponderată în funcție de bani (MWRR sau XIRR)

Pentru a corecta problema frecvenței investiției, rata de rentabilitate ponderată în funcție de bani ia în considerare fluxul de numerar în ambele sensuri. Astfel, dacă sunteți un investitor activ, cel mai probabil veți utiliza acest indicator pentru a afla randamentul anual al portofoliului dumneavoastră.

MWRR arată randamentul portofoliului luând în considerare momentul în care investitorul a investit sau a retras fonduri din portofoliu. Acest indicator poate fi foarte util pentru a arăta ce impact poate avea o evaluare greșită a pieței.

Pentru a calcula MWRR, este mai ușor să utilizați o foaie de calcul (din nou, Excel sau Google Sheets). Formula care trebuie introdusă este „=XIRR”, urmată de datele pentru fluxurile de numerar și datele calendaristice exacte.

Rata de rentabilitate ponderată în timp (TWRR)

Dacă MWRR arată cât de bun este un investitor în a prezice momentul în care să investească, TWRR evidențiază strict pe performanța portofoliului, fără a lua în considerare fluxurile de numerar. Acest indicator este cel mai utilizat în compararea performanțelor portofoliilor de către administratorii de fonduri și ETF-uri.

Pentru a calcula TWRR, voi trece printr-un exemplu simplu pentru a face pașii ușor de înțeles. 

Să considerăm că cineva a cumpărat o unitate de fond în ETF-ul SPY, care urmărește indicele S&P500, gestionat de State Street, pe 3 ianuarie 2023, la prețul de 380 de dolari. Pe 27 iulie, indicele a atins un maxim de 455 de dolari/unitate de fond, astfel încât investitorul a mai cumpărat o unitate de fond. Care a fost randamentul investitorului între 1 ianuarie și 29 decembrie 2023, dacă la 29 decembrie o acțiune SPY costa 475 de dolari?

În primul rând, trebuie să ne stabilim perioadele de timp. 

Astfel, avem:

•     3 ianuarie – 27 iulie
•     27 iulie – 29 decembrie

Acum trebuie să calculăm randamentele simple pentru fiecare dintre aceste perioade ca atare:

Acum că avem randamentele, trebuie să aflăm întregul randament al portofoliului pe parcursul anului 2023. Facem acest lucru prin corelarea geometrică a randamentelor. 

Formula este următoarea:

Făcând calculele, TWRR este egal cu 25%. Dar ce am calculat de fapt? Ei bine, dacă calculăm randamentul simplu al prețului unei unități de fond, obținem exact 25%. Astfel, TWRR, așa cum s-a menționat mai sus, ajută în calcularea strict a performanței portofoliului, fără a lua în considerare fluxurile de numerar.

Ca o comparație, MWRR din acest exemplu este de 7,78%. Fiind mai mic decât randamentul portofoliului în sine, acesta arată că investitorul nu a luat cea mai bună decizie investind la un nivel ridicat al pieței.

Raportul Sharpe

Ultima metodă de calculare a randamentelor din lista noastră este raportul Sharpe. Acesta indică randamentul unei investiții raportat la cât de riscantă este investiția. Acesta poate fi un indicator foarte util atunci când se cântăresc riscul și randamentul în compararea portofoliilor de investiții.

Riscul este reprezentat de volatilitatea portofoliului. Cât de mult se abate valoarea portofoliului de la prețul mediu. Aceasta poate fi calculată folosind formula „=STDEV” într-o foaie de calcul. 

După ce obținem această valoare, trebuie să calculăm randamentul simplu al investiției și să scădem rata fără risc. Rata fără risc este, de obicei, randamentul obligațiunilor guvernamentale pe termen scurt. Să ne uităm la un exemplu.

Indicele S&P500 a avut un randament simplu de 24,22% în 2023. Volatilitatea indicelui, utilizând Excel, arată o abatere de 39,17%. Randamentul obligațiunilor guvernamentale americane pe un an a fost de aproximativ 5%. 

Raportul Sharpe este:

Acest 0,49 ne arată o performanță scăzută a S&P500 în raport cu cât de volatil a fost indicele în 2023. De cele mai multe ori, un raport Sharpe peste valoarea de 1 este considerat o decizie de investiții bună.

Concluzii

Aș dori să îi felicit pe toți cei care au reușit să parcurgă tot articolul. Am început cu metode simple de a ne calcula profiturile și pierderile și am încheiat cu randamente care iau în considerare riscul și valoarea în timp a banilor.

Aș dori să subliniez faptul că aproape niciun investitor de retail nu are nevoie de aceste formule. Platformele de tranzacționare au implementat deja modalități de a arăta randamentul investiției, luând în considerare fluxurile de numerar. 

Este ideal să păstrăm lucrurile simple, altfel întregul proces de investiție ar putea speria oamenii. Iar acest lucru este extrem de nedorit, deoarece numai investind în active ne putem crește averea.